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正方(fāng)体体(tǐ)对(duì)角线的公式(shì)是(shì)什(shén)么，正方体体对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底面的不在同一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另一(yī)条不相交的角对角线互(hù)相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的(de)对角线可以根据正方体的中(zhōng)高(gāo)和地面对(duì)角线构成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每(měi)个(gè)顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正(顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪zhèng)方扮销体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正方(fāng)体(tǐ)的(de)容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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